Introducción a las Ecuaciones diferenciales -- Definiciones y terminología -- problemas con valores iniciales -- Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos -- Ecuaciones diferenciales de primer orden -- curvas sin una solución -- variables separables -- Ecuaciones lineales Ecuaciones exactas -- Soluciones por sustitución – Un método numérico -- Modelado con Ecuaciones diferenciales de primer orden -- Modelos lineales -- Modelos no lineales -- Modelado con sistemas de ED primer orden -- Ecuaciones Diferenciales de orden superior -- Teoría preliminar : Ecuaciones lineales -- Reducción de orden -- Ecuaciones lineales homogéneas con coeficiente constantes -- coeficientes indeterminados : Método de superposición -- Método del anulador -- Variación de parámetros -- Ecuación de cauchy – Euler -- Solución de sistemas de ED lineales por eliminación -- Ecuaciones diferenciales no lineales -- Modelado con Ecuaciones Diferenciales de orden superior -- Modelos lineales : problemas con valores iniciales -- Modelos lineales : problemas con valores en la frontera -- Modelos no lineales -- soluciones en series de ecuaciones lineales -- soluciones respecto a puntos ordinarios -- soluciones en torno a puntos singulares -- Funciones especiales -- Soluciones en series de ecuaciones lineales -- soluciones respecto a puntos ordinarios -- soluciones en torno a puntos singulares .Funciones especiales -- La transformada de Laplace -- Definición de la transformada Laplace -- Transformadas inversas y transformadas de derivadas -- propiedades operacionales -- propiedades operacionales II -- La función delta de Dirac -- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales -- Sistemas de Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden – Teoría preliminar: sistemas lineales -- Sistemas lineales homógenos -- Eigenvalores reales distintos -- Eigenvalores complejos -- Sistemas lineales no homógenos -- coeficientes indeterminados -- Variación de parámetros -- Matriz exponencial -- Soluciones Numéricas de ecuaciones ordinarias -- Método de Euler y análisis de errores -- Método de Runge -Kutta -- Métodos multipasos -- Ecuaciones y sistemas de orden superior -- Problemas con valores en la frontera de segundo orden.